Humidité et salpêtre : cause ?

Bonjour,
Nous avons signé le compromis pour acheter une maison, acte de vente prévu en mars.

Il s'agit d'une maison des années 1970, sur vide sanitaire et garage souterrain. Les canalisations sont apparentes dans le vide sanitaire, celui-ci est au sec et dispose de grilles d'aération.
La structure de la maison repose sur plusieurs piliers porteurs constituant un couloir, traversant la maison sur un axe nord-sud. Une VMC (d'origine) est présente dans les salles d'eau et semble fonctionner avec le test d'une feuille de papier.

Constatation en novembre: Humidité dans la maison se matérialisant par un décollement des papiers peints dans le couloir uniquement.
Les menuiseries plein ouest (vents dominants) sont en très mauvais état, mais les pièces côté ouest (cuisine, sdb, salon, 1 chambre) semblent plutôt saines. Quelques moisissures dans les pièces d'eau (cuisine, salle de bains), mais peu significatives au vu du type de pièce.
De manière générale l'humidité est importante mais à ce moment-là l'intérieur reste relativement sain.

Une recherche de fuite a été faite pour identifier la cause de l'humidité: aucune fuite trouvée, y compris dans le vide sanitaire.
En revanche les menuiseries plein ouest, très abîmées, sont identifiées comme source principale de l'humidité par les experts. Les bouches d'aérations des fenêtres sont placées sur les caissons de store et semblent inefficaces.
La capillarité des murs et les risques d'infiltration par le toit n'ont pas été analysées lors de cette expertise.

Pendant les 2 derniers mois, la maison n'a pas du tout été visitée, elle est restée dans l'état: tous radiateurs éteints et quelques fenêtres ouvertes, stores fermés, eau coupée.
A la fin de cette période, nouvelle visite.

Constatation en janvier: salpêtre sur les murs du couloir, humidité toujours très présente (75% relevés avec une sonde météo classique pour 7,5°C).
Après vérification, il est confirmé que le mur du couloir abîmé est porteur (prolongement dans le vide sanitaire), nous soupçonnons alors une infiltration en plus des problèmes de menuiserie et d'aération déjà constatés.
Dans un premier temps nous avons demandé au propriétaire de placer les radiateurs en hors-gel mais réponse défavorable, la maison ayant selon lui besoin de respirer (fenêtre ouvertes) sans avoir à chauffer tout l'extérieur.

J'ai plusieurs questions:
- Pour ne pas laisser progresser le salpêtre, est-il acceptable de fermer les fenêtres et mettre les radiateurs en hors-gel, ou vaut-il mieux laisser les fenêtres ouvertes malgré l'hiver?
- Est-il possible que l'apparition de salpêtre soit causée par la mauvaise qualité des menuiseries et la mauvaise aération uniquement, ou traduit-elle nécessairement une remontée depuis le sous-sol?
- Quels sont les risques structurels sur la maison si rien n'est fait jusqu'à mars prochain?
- Existe-t-il des possibilités à moindre coût pour vérifier de manière certaine la cause du sinistre et/ou régler le problème durablement?
- Quelles sont nos possibilités de prise en charge du coût de l'expertise et/ou des travaux par l'ancien propriétaire, si les causes réelles n'étaient pas connues au moment du compromis? Si la maison se dégrade jusqu'à l'acte de vente?

Merci à vous !

Quelques photos :