Comment poser du parquet flottant sur du polystyrène ?

Bonjour, J'habite une maison dont le garage a été transformé en piece habitable. Le souci est que si les murs et le plafond ont été isolés, le sol est un carrelage posé à meme la dalle de béton (mais par contre le sol est bien plan). Du coup, cette pièce est très froide car le sol est glacé... Afin de pouvoir l'utiliser en bureau et chambre d'ami en hiver, j'envisage de poser un isolant de polystyrene extrudé puis de poser un revetement stratifié. Je pense que cela devrait éviter le refroidissement de la piece par le sol. Mon souci est que je ne dispose que de 4 cm jusqu'a la limite de la glissière de la baie vitrée... A votre avis, est il possible de poser 30 mm de polystyrene rigide et le stratifé directement par dessus? ou alors 20 mm de poly, 10 mm d'OSB puis le stratifié? Enfin, dois-je fixer les panneau d'isolant au sol (colle?) Je vous remercie par avance de votre aide !!!