Comment réparer une table déroulante ?

Bonjour, Je possède un meuble de cuisine équipé d'un table escamotable qui sort du meuble en se déroulant. Le problème est que les différents morceau de bois qui compose la partie qui s'enroule sont maintenus collés ensembles par un tissus qui avec l'age s'est déchiré. Est ce que quelqu'un aurait une idée comment effectuer une réparation sur ce type de meuble ? Quel tissus employer ? Surtout quelle colle (pour que le tissus reste pliable)? Comment faire pour ne pas coller (par debordement) les morceaux entre eux? Est ce qu'il faut prévoir un effet de rétractation au séchage ? Voila si quelqu'un a déja pratiqué n'hésitez pas à m'éclairer de vos lumières Merci