Chaudière qui s'allume et s'éteint quelques minutes plus tard

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Bonjour,
Je suis étudiant en faculté de droit et comme tout les étudiants, nous sommes "obligé" de prendre un logement afin de poursuivre nos études dans de grandes villes.
Pour ma part j'habite à Metz et je suis locataire depuis peu, voici mon problème :
Premièrement, mon studio est mal isolé (courant d'airs, vitres simple vitrage) et j'aurais besoin de conseil pour bien isoler l'appartement pour n'avoir aucune perte de chaleur.
Et secondement, le problème principal qui risque de me faire grimper la facture de gaz c'est ma chaudière (chaffoteau et maury) qui s'enclenche toute les 5 minutes pour chauffer environ pendant 30 minutes. Je règle le Thermostat à 20 degré, quand je regarde la température, l'appartement est chauffé à 20.3 environ et malgré ça, la chaudière s'enclenche. Et pendant que la chaudière s'allume, j'entends par moment les "étincelles" et le feu qui s'allume dans la chaudière.
Pourriez vous m'aider s'il vous plaît ?
Désolé pour le long pavé à lire.