Robinet extérieur qui suinte

Bonjour,

j'ai un robinet d'extérieur qui suinte.

Il s'agit d'un modèle similaire à celui présenté dans cette vidéo (celui à changer) :

https://www.youtube.com/watch?v=k1WRax_rjLk

J'ai donc démonté le levier de quart de tour.

Ensuite, j'ai ôté l'écrou à la base de la tige filetée sur laquelle se visse le levier (c'est un écrou épais à pas de vis extérieur).

Mais ensuite, plus rien, il me semble voir un joint torique à la base de cette tige filetée mais je n'arrive pas à sortir la tige. Elle tourne dans le vide autant que je peux le faire mais impossible à ôter.

Une idée (je n'ai pas forcément envie de changer le robinet en entier).

Merci d'avance.