Corsa b de 2003 essence ne démarre pas de temps en temps

Bonjour à tous,
Je me tourne vers ce forum car je suis totalement désemparée. Ma voiture ne démarre pas de temps en temps, une fois sur 10 peut-être ou sur 20, à chaud ou à froid. Un mécanicien m'a conseillé, en attendant toute réparation, de démarrer en marche en arrière avec quelqu'un qui la pousse en cas de panne et elle démarre. Quand cela arrive, elle fait un bruit, on dirait qu'elle veut démarrer mais ne peut pas aller au bout et à droite, au niveau du passager de devant en entend des "tic tic tic" très légers. Je l'ai déposée au garage opel pour un diagnostic électronique et ils ont fait un devis pour changer le démarreur (400 euros quand même!). Comme c'est un vieille voiture, j'ai fait changé le démarreur par un démarreur d'occasion auprès d'un garage - qui ne semblait pas convaincu que ce soit un problème de démarreur. Mais le problème persiste. Je demande des comptes à Opel qui m'a menée vers cette voie du démarreur et ils m'ont expliqué qu'il ne suffisait pas de changer le démarreur, que chez eux il changeait aussi une pièce (je ne sais plus laquelle) mais qui va avec le démarreur. Bref! je la ramène chez un 3ème garagiste qui lui ne trouve pas de problème. Comme à chaque essai la voiture démarre, il n'a pas poussé les recherches plus loin. Mais de toute façon pour lui, comme la voiture démarre, ce n'est pas un problème de démarreur. J'ai vraiment besoin de votre aide et de piste car j'en ai un peu marre.
Merci à vous