Defaut pression d'huile xsara vts 2l HDI 90cv de 2001

Bonjour,
depuis aujourd'hui ma voiture affiche le défaut "pression d'huile" avec le voyant STOP allumé juste en mettant le contact.
Je précise que le moteur est a l'arrêt et que dès que je démarre le défaut disparait, donc pas trop gênant.
J'ai donc vérifier le niveau d'huile, avant de démarrer bien sûr, qui était bon.
J'ajoute aussi que l'alternateur est en train de me lâcher et que je le change ce week-end, mais je pense pas que ça ait un lien malgré le fait que le défaut de charge batterie ait disparu lorsque celui de pression d'huile est apparu.
Je pense peut être a un problème de capteur de pression.
Si vous pouviez m'aiguiller ce serait cool.