Assurance ne couvre pas si pas de constat de la partie adverse

Bonjour à tous,

Fin Janvier un véhicule m'a percuté à l'arrière lorsque je freinais pour laisser passer quelqu'un sur un passage piéton.

Je suis tombé sur un énergumène qui fut tout de suite très agressif, qui voulait se battre. J'ai donc appelé la police pour effectuer le constat mais qui ne se déplace pas si il n'y a pas de dommages corporels.

La partie adverse n'a finalement pas signé le constat, ne voulant pas admettre qu'elle m'avait percuté !!!! très fort!!!.

Depuis fin janvier 2017, l'affaire traine car ma voiture ne peut pas être réparée et l'assurance de rembourse rien tant que la partie adverse n'a pas transmis sa partie du constat.

A-t'on un recours judiciaire pour que la partie adverse envoie son constat ou obliger son assurance à rembourser des dégâts pour lesquels je ne suis pas responsable?

Merci d'avance