Problème de démarrage voiture

Bonjour, a toutes et a tous, je suis en possession d'une Fiat Palio essence 1,2l 73ch de 1999 qui a 155 000km, voici mon problème :
Lorsque je démarre ma voiture a froid le matin elle démarre au quart de tour a chaque fois. cependant quand je la laisse quelques minutes de temps en temps impossible de la redémarrer, j'entends "tic,tic,tic,tic,tic" mais rien ne se passe, il m'est arrivé 2-3 fois qu'elle cale en redémarrant à un feux rouge et d'avoir le même soucis pour la redémarrer.
La seule solution que j'ai trouvé c'est de la pousser, sur 2-3 mètres un démarrage en 2eme et c'est reparti comme si de rien n'était,
Suivant quelques conseils j'ai fait une vidange avec changement de filtre a essence, j'ai changé les 4 bougies, les 2 bobines d'allumage, la pompe de gavage ainsi que le filtre a carburant mais le problème n'est toujours pas résolu, aujourd'hui en sortant du boulot je vais faire des courses, je laisse ma voiture quelques minutes sur le parking et impossible de la redémarrer, je tiens a préciser que je n'ai pas de baisse d'intensité électrique (phares éclaire normalement, vitre ne se relève pas lentement, pas de voyant particulier sur le tableau de bord)je ne suis pas un grand mécano, pourriez vous m'apporter votre aide ? Merci d'avance