Pression d'huile moteur insuffisante

Bonjour,

Depuis quelques temps, dans les premiers kms après le démarrage de la voiture, le moteur se coupe en indiquant "pression d'huile moteur insuffisante". Il s'agit d'une 207 1,6l hdi 90 de 2007. La vidange date d'il y a 2000 kms (avec changement de filtre à huile) et le niveau d'huile est ok. Généralement j'arrive à faire plusieurs kms et au moment où la jauge de température de l'huile sur le tableau de bord doit monter le moteur coupe.
Je le vois parce que quand j'arrive à redémarrer elle repart et l'aiguille monte instantanément et ensuite plus de problème.
Auparavant sur autoroute à 130 par moment le moteur "broutais", avec des à-coups plus au moins violents. Je ne sais pas si le problème est lié..

Je m'y connais pas en mécanique donc j'aimerais avoir vos avis.
Merci beaucoup à ceux qui répondront.

Stéphanie