Contre visite voiture héritée

Bonjour à tous,

J'ai hérité d'une voiture avec ancienne immatriculation mais pour changer l'immatriculation je dois avoir un contrôle technique de moins de 6 mois, je suis donc  allé passer le contrôle et y'a une contre visite à faire avant 2 mois, j'aurai donc 2 questions, puis je quand même faire les démarches pour changer la carte grise et l'immatriculation en présentant ce contrôle technique valable 2 mois?

et deuxième question si par exemple entre temps je change l'immatriculation quand je vais revenir pour la contre visite est ce que ça va poser un soucis vu que la plaque d'immatriculation et le nom sur la carte grise ne seront plus les memes?

Merci de vos éclaircissements