Comment remettre de l’eau dans les radiateurs après vidange ?

Bonjour, hier matin dès 7h j'ai démonté et vider mes 10 radiateurs en acier et mon sèche serviette (maison à étage avec radiateurs en haut dans 4 chambres + salle de bain et en bas dans wc + salon + cuisine + hall) pour les nettoyer car ya une semaine j'en ai purgé un seul pr voir si yavait de la boue : eau claire contenant quelques particules noires métalliques puis j'ai décidé de le démonter et vidanger et là surprise : eau toute noire, en y regardant de près et faisant un test avec un aimant ce sont que des particules noires métalliques dans l'eau mais yen avait beaucoup !
donc pr repartir sur un réseau propre avant d'installer la nouvelle chaudière qui sera installée que dans 1 mois (car le chauffagiste est débordé...), j'ai décidé de nettoyer mes radiateurs, pour à la fois les nettoyer de cette boue et en profiter pr nettoyer la poussière accumulée dans les grilles des radiateurs....après nettoyage ils sont tout neuf ! et hier ap midi on les a tous remonter, je voudrais des conseils très détaillés (je suis novice) :
- pr comment remettre de l'eau dans les radiateurs étape par étape ? faudra t-il que je remette en route le chauffage temporairement ? actuellement elle est en mode été,
sachant que ma chaudiere est eteinte
- logiquement il doit y avoir de l'air ds les radiateurs puisque vidés, pression tombee à 0
- j'ai commencé à voir sur internet comment faire : une des méthodes consiste à remettre de la pression chaudière éteinte par une 1ere personne et la 2e personne ouvrant la vis de purge du radiateur le plus éloigné et ensuite le faire 1 par 1 en haut puis finir par le bas
pr info : ma chaudière actuelle une egalis ballon egvb 23 kw datant de 2001 est éteinte
merciiiiiii et à bientot