Creation d'une pergola

Bonjour à tous,
j'aurai une petite question technique pour la création d'une pergola.
Je vous explique mon "chantier", je veux créer une pergola de 5 m x 5 m.
J'ai acheté 4 chainages carrés de 15 x 15, diamètre des fers 10 mm.
Je veux que les chainages soient apparent pour pouvoir les peindre.
Je compte sceller les piliers/chainage au béton à 1m dans le sol et les faire monter à 3 m. Je vais ensuite relier 2 chainages puis deux autres avec des chevrons de 10 x 12 cm (doublé = 10 x 24 cm entre chaque pilier, 24 étant lepaisseur)
puis faire traverser des chevrons de 8 x 10 cm entre les deux chevrons de 10 x 24 cm.
il y aura donc deux chevrons 10 x 24 parralelles qui seront traversés perpendiculairement par 10 chevrons 8 x 10 cm.
J'ai acheté tout le matériel hier mais ma grande inquiétude actuelle est que l'ensemble se torde d'un coté (dans le sens ou le vent souffle par exemple), pensez vous que cela sera solide???? J'avais également pensé a remplir les chainages de gros cailloux (pour laspect deco) est ce que cela rendrait la structure plus solide?

Je vous remercie pour votre aide cela m'inquiete