Problème éclairage meuble salle de bain

Bonjour à tous,

Je viens demander votre aide car je n'arrive pas à faire fonctionner l'éclairage de mon nouveau meuble de salle de bain. Je débute en électricité, pardonnez mon vocabulaire profane.

Le meuble est tout neuf et vient en remplacement d'un ancien, dont l'éclairage n'a jamais fonctionné (mais il avait l'air très vétuste et probablement mal installé, il était déjà là lors de mon emménagement). Cependant, après avoir fait, je pense, tous les branchements nécessaires, les luminaires (sur les côtés du meuble, dans les portes) ne s'allument pas.

J'ai procédé aux vérifications suivantes :
- Compteur et fusible OK, tous les luminaires reliés à cette cartouche du disjoncteur fonctionnent (sauf celui-ci ^^)
- J'ai testé, avec un multimètre, s'il y avait bien du jus dans les câbles qui sortent du mur, c'est positif. J'obtiens 80V (ce qui, j'imagine, est normal, compte tenu du fait qu'il y ait 3 luminaires raccordés "ensemble" sur du 240V). J'obtiens 30V quand j'éteins l'interrupteur gauche (voir plus bas).
- Cependant, quand je branche ces câbles dans le domino, quand je teste avec le multimètre sur les petits bouts dégainés qui dépassent, il affiche 0 (je ne sais pas si c'est normal ?)
- Idem lorsque je teste sur les câbles rouges et noirs à gauche, installés d'origine, 0 pointé...
- J'ai même vérifié l'interrupteur. C'est un double interrupteur. Le bouton droit n'a jamais fonctionné et je ne sais pas ce qu'il contrôle (la clé est peut-être ici ?). Cependant les branchements me semblent corrects, et j'ai même remplacé le petit pont (celui d'origine semblait défectueux).

Voilà, après avoir fait tout ceci, je suis à court d'idée concernant l'origine du problème et une solution...
Je vous joins les photos de tout ça, si ça peut vous aider à y voir plus clair.

https://ibb.co/ss2T69K
https://ibb.co/QYPXnKV
https://ibb.co/wWppf07
https://ibb.co/vwxtWJD
https://ibb.co/0nKFrTW

Je vous remercie infiniment d'avance pour votre aide, et s'il vous manque des infos, n'hésitez pas à me demander :-)

Josvin