Dois-je remplacer le plancher en béton ?

Bonsoir, J'achète une maison de 1978. Plancher béton sur hourdis et poutrelles (sous-sol dessous). C'est poutrelles-hourdis / dalle compression et carrelage à même la dalle. Je voudrais absolument passer à un plancher chauffant à eau pour le rdc, pour des raisons de liberté d'énergie à terme. Au mini pour être sérieux, il faudrait ajouter 10 cm (2.5cm d'isolant (pour un R de 1), 5 cm de chappe, 1.5cm de carrelage) Sauf qu'un sous plafond de 2.40m pour une pièce de 30m², ça me semble bas. Idée à la con : supprimer (et refaire) ou rogner le plancher actuel pour rester vers les 2.45m ? Sachant que le sous-sol fait 2m de haut, et que je souhaite pas le sacrifier complètement... Sinon, quel trompe-l'oeil pour faire oublier les 2.40m ? A vos idées, merci !