Me débarasser de l'humidité dans les murs

Bonjour,

J'ai depuis quelques années des infiltrations dans les murs de ma cave.
Ces infiltrations remonte dans un mur extérieur via un ancien conduit de cheminée (débouchant dans les combles, ouverture du toit condamnée) et par un autre mur sur le niveau immédiatement supérieur à la cave. La remontée d'humidité via le conduit de cheminée provoque de grosses tâches sur la façade de la maison. Pour l'autre mur, le plâtre commence à tomber. Cela concerne en fait les 2 murs qui entourent l'escalier qui descend à la cave (un est un mélange de pierres et mortier, l'autre semble en parpaings).

Ma maison qui date de 1900 est construite sur un terrain humide. Il y a un puits dans la cave avec une rigole pour le trop plein et un réseau de rigoles le long des murs.Le tout sort par un trou au niveau le plus bas. Ce principe suffisait pour des années 'sèches', mais avec les années pluvieuses qu'on a en ce moment, j'ai maintenant de l'eau qui s'infiltre en permanence par les murs.

Mes rigoles étaient encrassées, j'ai tout nettoyé. Mais j'ai bien peur que ça ne suffise pas à arrêter les remontées d'humidité.

Ma cave comporte un mur mitoyen (la cave du voisin est un plus haute que la mienne) et le mur d'où vient le plus gros des infiltrations comporte une partie bâtie en surface (d'où le plâtre qui tombe du mur).

Pour finir, sur certains points du mur, on voit bien un tout petit filet d'eau qui coule en permanence, qu'il pleuve ou pas.

Une étanchéité extérieure semble impossible. Quelles solutions s'offrent à moi ?
Serait-il possible de canaliser cette eau pour l'évacuer par des moyens appropriés et ainsi éviter qu'elle imbibe mes murs ?

Je vous épargne l'historique mais ça fait à peu près 6 ans que je me bats avec ce problème.
Merci d'avance pour vos réponses.