Pose parquet sur carrelage

Bonjour,
j'ai réalisé une extension et l'artisan a oublié de mettre l'isolant sous la dalle :-(. Le revêtement actuel est un carrelage mais l'absence d'isolant engendre des points de condensation sur l'ensemble des joints.
Je souhaite donc isoler par le dessus et mettre un plancher. J'ai besoin de votre aide pour répondre à plusieurs questions:
Peut-on mettre l'isolation directement sur le carrelage?
Dois-je préférer une pose flottante ou cloué sur des lambourdes?
Enfin, quel isolant préférer selon l'une ou l'autre des solutions de pose?

Vous remerciant.