Refaire ma cave proprement

Bonjour à tous, je viens tout juste d'enmenager dans ma première acquisition, c'est une maison de ville style Amiénoise de 1925.
J'ai une cave de 20m2 que j'aimerai remettre en état pour y installer mes appareils de musculation. Le sol est une dalle de béton propre mais pas plane sur toute la surface et j'aimerai savoir avec quoi je peux recouvrir cette dalle ? Je pense a du lino ou de la moquette en dalle qu'en pensez vous ?
Pour ce qui est des murs, 3 sur 4 sont en briques et le 4éme est en grosse pierres. Les joints sont encore assez propres mis a part sur le mur en pierre ou ils sont plus fragiles. J'aimerai refaire ces 4 murs proprement en les rendant lissent si possible. Comment procéder ??
Ah et il y a 2 trapes a charbon dans cette cave donc aucun problème d'humidité a constater.

Comme vous pouvez le voir je suis un novice dans le bricolage donc si j'ai oublié un détail, merci de m'en excuser.

Voilà merci d'avance