Chape ou ragréage sur plancher ancien

Bonjour,

nous venons d'acheter une maison de 1800, située à 1300 m d'altitude, dans le Mercantour. Donc, comme c'est le cas dans la région, ce sont des anciennes granges, au "rdc" étables à bestiaux, au 1er pièces à vivre, et enfin le grenier sous combles pour le foin. Tout cela afin de conserver la chaleur.

Bref, les plafonds sont en très bels états, et réalisés en mélèze, de grosses poutres dans le sens de la largeur, et en entraxes des chutes de mélèze avec de la chaux entre.
Je prendrais des photos pour mieux vous faire visualiser demain.

Sur ces plafonds les planchers sont constitués d'une simple chape de béton de 2 cm d'épaisseur à peu près, réalisée dans les années 50 ou 60 lorsque les parents du vendeur y vivaient.

Plus rien n'y est de niveau, je souhaite donc refaire les planchers.
Problème, une chape de béton risque d'être trop lourde. On me conseille plusieurs alternatives :
du bétostyrène, hors de prix pour 3 cm d'épaisseur mais léger
une chape de mortier fibré, pour la surface que j'ai à couvrir j'ai calculé 150 sacs pour un total de 1300 et quelques euros
ou un ragréage fibré sur 1cm pour un totale de 760 euros

Voici donc mes questions :
dois je limer mon plancher ? casser le carrelage de la salle de bain ? ou bien couler par dessus ?
vu les différences de niveaux, si j'ai bien suivi, un ragréage ne parviendra pas à rattraper le niveau, dois je donc faire une chape en mortier fibré ?
Je précise que les gaines électriques et la plomberie passeront par le plafond du rez de chaussée à savoir les anciennes étables.

Voilà, je risque également d'avoir d'autres questions sous peu…

Merci d'avance