Mettre a niveau sol sans reagreage

Bonjour à tous,

Je viens d'acheter une maison dont l'ancienne terrasse a été intégrée au salon. 

J'ai donc une pièce en longueur ouverte par une arche avec le sol en pente. (Zone entourée de vert)

J'aimerai le mettre à niveau avec celui du salon sans passer par un reagreage ou une chape lourde.

La pente est sur la largeur (1m70, fleche bleue). La longueur : 5m.

J'ai une différence de 4cm.

Le sol est carrelé, en excellent état et raccord avec celui du salon.

Cette zone sera très peu utilisée (fonction bureau dans un coin et plantes), donc si l'isolation phonique est mauvaise, ce ne serait pas un souci.

Il y aurait donc une "marche" sur la ligne rouge 

L'intégralité du sol de la maison sera ensuite recouvert de parquet flottant.

Auriez vous des solutions ou idées à me suggérer ? (En espérant que j'ai été claire ????).

Merci à vous