Pose de demi-cloison sur plancher chauffant

Bonjour.

J'ai vu beaucoup de sujet à propos de la pose de cloison sur plancher chauffant mais je n'ai rien trouvé sur des "demi-cloison".
Le terme de demi-cloison n'est peut-être pas très approprié donc je m'explique.

Nous allons faire construire notre maison qui sera équipé d'un plancher chauffant.
Notre cuisine sera ouverte sur la pièce à vivre et elle sera séparée de la pièce par une cloison de 1m de haut environ sur laquelle sera fixé une "tablette" pour faire un bar. Les meubles de la cuisine seront fixé à cette cloisond. Le tout sur 3m de long.
Notre constructeur se propose de nous le faire mais pour un surplus de 456€ HT (il y a une autre demi-cloison de 1m de long compris dans le prix). D'où l'idée de le faire nous même.

J'ai lu que beaucoup de solution était possible :
- Coller le rail au sol avec un produit du genre ni clou-ni vis.
- Faire un muret de béton cellulaire.
- Percer le plancher en mettant une buté sur la perceuse pour ne pas percer trop profond.
- ...

Etant donné qu'il n'y a pas de point de fixation haut pour la cloison, la première solution me parait un peu hasardeuse. Et la troisième me fait un peu peur (si je perce un tuyau...)
La 2e est peut être une bonne idée... mais pas sur.

Quelqu'un pourrait-il me conseiller ?

Merci par avance