Faut-il enlever une peinture faïencée avant de repeindre un plafond ?

Bonjour,

Je suis en train de rénover une cuisine et j'ai quelques doutes sur la marche à suivre avant de repeindre le plafond.
En effet, il y a toute une bande de vieille peinture qui était cachée par les anciens meubles de la cuisine qui est faïencée, voire franchement écaillée par endroits (certains fragments se sont détachés quand j'ai enlevé du scotch de masquage). J'ai commencé à retirer la peinture avec une spatule, mais certaines parties sont bien accrochées et je me dis que ça risque d'être très long. Je ne suis pas non plus certaine que remplacer cette peinture par de l'enduit (rebouchage puis lissage) soit une base plus solide avant d'appliquer mon impression et mes 2 couches de peinture. Je serais cependant déçue si cet aspect faïencé était toujours visible.
La vieille peinture a été appliquée directement sur le plafond en béton.
Merci d'avance pour les conseils que vous pourrez me donner !