Problème avec du marbre

Bonjour,
Après la porte d'entrée de ma maison, il y a 5 marches en marbre avant d'atteindre le palier et la montée d'escaliers en bois. 4 marches sont tout à fait intactes par contre sur une marche des trous apparaissent, au fur et à mesure ils s'étendent et en profondeur et en surface, comme si le marbre se faisait ronger et se décomposait. Je ne peux que balayer cette poudre ! Y a-t-il quelque chose à faire pour arrêter cette "décomposition", et combler les trous ? Merci d'avance pour votre aide !