Peut-on carreler sur un sol en marbre disposant d'un chauffage au sol?

Bonjour,
Je souhaite acquérir une maison à rénover disposant déjà d'un chauffage au sol (chaudière à condensation). Le sol est en marbre. Je voudrais abattre les cloisons et uniformiser le sol en carrelant par dessus car chaque partie est constituée de différentes sortes de marbre plutôt rustique....
Est-ce possible? Avec quelle colle et quel type de carrelage?
Compte tenu du matériau, y a-t-il des impératifs à respecter?
Je vous remercie pour vos conseils.