Impossible de nettoyer mon carrelage

Bonjour,
J'ai un gros problème nous venons d'emménager dans une maison, le carrelage à des taches qui ne veulent pas partir. Des anciennes taches et des nouvelles qui apparaissent lorsque les chaussures sont mouillées dans l'entrée. J'ai une grande surface je pense que le carrelage est du grès cérame, dans une grande partie de la maison et des grosses tomettes marron claire dans la cuisine je ne sais pas si cela est la même qualité.

J'ai tout essayé l'acide coupé avec de l'eau le vinaigre banc additionné avec du bicarbonate et enfin de l'alcool avec un peu de produit vaisselle et j'oubliais le jus de cuisson de p de terre.
et du savon noir en liquide à l'huile de lin.
Je suis désespérée de voir toujours ses taches qui réapparaissent.

Quelqu'un d'entre vous aurait-il une solution miracle c'est infernale je nettoie pou rien.
Merci et bonne fin de journée.