Douche à l'italienne impermeabilité

Bonjour à tous,

Cela fait plus d'un an que nous avons emménagé dans notre maison et je me décide enfin à m'attaquer à la douche de l'extension laissée en l'état (voir photos) par l'ancien propriétaire.! Novice en plomberie j'ai quelques questions/interrogations sur l'étanchéité de la douche. Il me semble qu'une natte d'étanchéité a été posée mais nul part dans les recherches internet je n'ai vu de bac a carreler comme celui que nous avons dans la maison ( on dirait un béton réalisé avec de petit gravillons posé sur la natte d'étanchéité) pensez vous que je peux sans crainte poser le carrelage (galet) directement dessus?
En fait, je pensais remettre une natte sur ce béton, enlever les parties de la natte déjà en place qui dépasse sur le mur et refaire monter sur 30cm la nouvelle natte sur le mur et sur la totalité des angles...puis passer un enduit étanche sur les murs pour enfin carreler. Qu'en pensez vous?
Enfin, l'arrivée d'eau pour le mitigeur (voir photos) me semble limite, j'ai peur qu'une fois le carrelage en place j'ai du mal à fixer le mitigeur car les tuyaux cuivres ne dépassent que très peu du placo.
D'avance merci pour vos réponses. Top !