Poutre bois avec encoche en appui

Bonjour,

je souhaite créer une zone petit plancher ( 6m² ; L3m larg2m), en mettant des poutres bois de H175 x 63, espacées d'environ 35cm. poutre mis dans le sens des 3m, supporté de chaque coté par 2 grosse poutre maitresse existantes ( 400x400 ).

mon petit soucis, est que je suis limité à 11cm des 2 cotés pour posé ma poutre qui en fait 17.5 . puis-je faire une encoche à la poutre de 17.5 et lui retrancher 6.5 cm uniquement a l'appui sur 10cm environ, elle aura en travé 17.5. ?
est ce que cela diminue sa résistance à la flèche ?

ou, quel conséquences ?

merci d'avance au pro des poutres bois !! ;)