Isolant fin Sur Dalle beton

Bonjour,
J'ai récemment construit une extension à ma maison, le tout sur une dalle qui se trouvait à l'extérieur et qui n'avait pas été isolée à l'époque. Voilà, tout est quasi terminé, il ne me manque plus que le sol, et donc je dois maintenant l'isoler, j'ai une contrante d'une hauteur de 6cm (à cause de la baie vitrée, déjà en place) dans lesquels j'aimerai inclure l'isolant, un système de chauffage au sol électrique en serpentin et un carrelage. Tout le monde autour de moi se montre septique, mais je dois y arriver.
Est ce que des plaques type Fermacel sur un styrodur de 20/30mm pourraient faire l'affaire au lieu de faire une chape (qu'on m'a conseillé d'un minimum de 4cm) pour ensuite poser ma natte chauffante, un mortier colle et mon carrelage.
Sinon si je dois faire uns chape de cette épaisseur, je dois trouver un isolant plus fin.
Quelqu'un aurait-il une suggestion. Merci