Parquet sans isolation qui grince

Bonjour,
J'ai acheté une maison dont l'étage a été créé il y a 13 ans. Le problème, c'est que pour 2 pièces sur les 4, le sol de l'étage correspond au plafond du rez-de-chaussée, sans aucune isolation...
Le côté positif c'est que c'est super joli, mais le côté négatif c'est que le parquet grince (à en réveiller les enfants...) et en cas de chute de liquide ca passe à travers et ca fait une belle marre au rez-de-chaussée !
Que puis-je faire pour réduire le bruit ?
Merci d'avance pour vos idées et conseils !