Panne tondeuse thermique

Bonjour à tous
Après avoir écumé nombre de forums sur la question, là, je sèche...
Tout est dans le titre : panne de tondeuse thermique (Greatland GLT0139T41SP) qui refuse de démarrer. Déjà à la saison dernière je la sentais fatiguée, mais là elle ne veut plus rien savoir...

J’ai :
- vidangé le réservoir essence et mis du carburant neuf
- vidangé l’huile pour en remettre de la neuve
- contrôlé la bougie : j’ai bien l’étincelle en la testant, donc allumage OK
- nettoyé mon filtre à air : pas de première jeunesse, mais il semble correct
- démonté et nettoyé à fond le carburateur; je n’ai pas touché au réglage de richesse, qui a toujours été adapté. J’ai soufflé les différents orifices, rien n’est bouché.

Seul truc : la durite qui relie la pompe d’amorçage au carburateur est fissurée; mais j’ai du mal à croire qu’une si petite prise d’air puisse empêcher complètement le démarrage du moteur... si ?

Toute aide sera précieuse à ma santé mentale , merci par avance à vous ;-)