Etanchéité à l'air toiture bac Acier

Bonjour à tous,
Je vis à Marseille, dans un appartement à l'architecture un peu particulière.

De ce fait, j'ai beau être en appartement, et avoir des gens vivant au dessus de moi, je suis tout de même en contact direct avec un toit, au niveau du couloir qui relie les deux partie de mon appartement.
Ce couloir est très froid en hiver, et je constate une grande quantité d'air froid qui arrive par les ampoules encastré au plafond et l'interrupteur (et aussi par des trous dans les murs derrière les plinthes, le précédent propriétaire a arraché celle en carrelage pour en mettre en bois, et n'a pas rebouché les trous de placo arraché).
Ce qui m'a fait me dire que mon toit n'était pas du tout étanche à l'air.

J'ai donc soulevé le toit par l'avant pour constater l'état globale.

1er souci : Je constate un gros espace entre la poutre de charpente et le mur en béton.
J'ai donc comblé l'espace en bourrant de laine de bois, puis en recouvrant de béton : (J'en ai profité aussi pour découper le ferraillage qui dépassait)

Je voulais par la suite mettre des plaque de bois, recouvertes d'un écran sous toiture.
Le soucis étant que je ne peux pas retirer complètement les tôles de bac acier, celles-ci étant fixé au mur, et les fixations étant recouvertes par le solin.
Ne voulant pas déposer puis reposer un solin, je ne peux que défaire les deux rangées de vis et soulever la toiture par l'avant.
D'autant que niveau copro, il s'avère que la toiture est un espace commun, donc pour apporter des modifications je dois avoir l'accord de la copro.

L'idée serait donc d'insérer des plaques de bois sous la toiture, que j'aurai préalablement recouvert d'un écran sous toiture de la dimension de chaque plaque, en débordant chaque fois d'un côté, pour que l'écran recouvre la plaque de bois suivantee en la fixant ensuite avec des clous ou des agrafes. Et de fixer chaque plaque de bois à la poutre qui est visible sur les photos.

J'ai positionné un petit morceau OSB de 9mm d'épaisseur, il s'avère que ça soulève tout de même pas mal le toit. (A gauche, l'OSB posé sur le toit, à droite l'OSB placé sous le toit)

Je pensais donc partir sur du contreplaqué de 5mm.
Recouvrir avec un écran sous toiture non respirant
Car moins cher qu'un HPV, et au vu de la configuration de mon appartement, je ne pense pas que le HPV sois nécessaire.
Puis, en fonction du soulèvement du toit, changer le closoir existant, ou ajouter un contre closoir par dessus.

Avant de me lancer, je voulais recueillir d'éventuelles avis ou conseils, expériences similaires....

Merci pour vos aides,

Cordialement,
Pedro