Rénovation d’une cheminée en pierre

Bonjour,
J’ai une vieille cheminée qui mériterait une remise à neuf. Le fond (photo) s’est totalement effrité avec de sérieux « trous »; il y a aussi une fissure sur le contour et qui court jusqu’en dessous. Mes questions sont les suivantes : pour le fond, peut-on envisager de recouvrir totalement de ciment réfractaire qui servirait aussi à combler les « trous »? Pour le pourtour, je ne sais pas quel matériau utiliser pour combler la fissure qui est très profonde sur le dessous (et idéalement rehausser le pourtour qui s’est affaissé un peu de chaque côté de la fissure)? Je précise que je suis totalement novice en la matière. Merci pour vos conseils !