Comment réparer un sol en tomettes ?

Bonsoir, J'ai démonté mon ancienne douche au 1er étage qui avait une fuite d'eau par le carrelage. Ceci fait j'ai constaté que le sol s'affaissé sur mon poids. J'ai donc démonté ce dernier et j'ai trouvé 3 planches en mauvais état et à mon avis pas adapter pour celà (elle ressemblait à des planches type dosses). J'ai remplacé par des planches de 45mm d'épaisseur typebois extérieur. Mon intention est de réaliser un carrelage par dessus ces tomettes car il y a de la colle et des trous rebouchés par un autre carrelage. Mon soucis : je souhaite maintenant remplir les trous entre les planches et remplir jusqu'à raz des tomettes. J'ai vu 2 magasins : l'un me conseille le réagréage, qui pour moi est bon pour quelques millimètres mais pas pour 3 cm, l'autre me dit carrément au siment et sable, mais il me semble que celà risque d'être lourd et en plus autour il y a une matière blanche que je suppose être du platre, alors l'adhésion entre eux risque de ne pas se faire. QU EN PENSEZ VOUS ET QUE ME PROPOSEZ VOUS ?