Carrelage toujours sale

Bonjour,
Nous venons d'emménager dans une maison dans laquelle nous avons nous même posé un carrelage mat imitation parquet. Le carrelage a été bien posé et le voile de ciment bien enlevé.
Cependant voilà, mon sol est toujours sale.
Je vous explique, nous avons a la maison 2 chiens et 4 chats qui ont accès à l'extérieur via une chatière, et nous marchons principalement en pantoufles dans la maison.
Je suis consciente qu'avec des va et viens dedans/dehors mon sol se salit.
Je fais donc le ménage toutes les semaines mais je n'arrive pas à avoir un sol propre, quoi que je fasse et quoi que j'utilise l'eau de lavage est noire. Je lave même en plusieurs fois, lavage aux produits ménagers ou vinaigre ou les deux, puis rinçage à l'eau claire des fois plusieurs fois et quand je frotte une lingette sur le sol celle ci est toujours sale.
J'utilise même un balais vapeur et le résultat est le même.
Mon carrelage me semble propre, il n'y a pas de traces après séchage mais le fait de savoir que la lingette ressort sale me fait penser que j'ai mal lavé.
Que faire ?