Problème sortie d'eau froide robinet

Bonjour,
Je suis vraiment une amatrice dans le domaine de la plomberie. J'habite dans un appartement et voulant acheter une machine à laver j'ai vérifié avant tout la sortie d'eau froide. Mais quand je l'ai testée l'eau ne sortait pas et en tournant le croisillon celui-ci se dévisse et au bout d'un moment il tourne dans le vide. Donc je décide d'enlever le croisillon pour voir et je vois qu'il est seulement fixer par une petite vise à la tête du robinet. (Donc quand je tourne le croisillon, ça tourne la vise, jusqu'à la dévisser complètement)
Donc j'imagine que quand je tourne ça ouvre pas la tête du robinet pour faire passer l'eau.

Je voulais savoir ce que je pouvais faire pour réparer l'ouverture du robinet ?
Je sais pas si il manque une partie à la tête de robinet ou si le croisillon est trop usé.
Faut-il que je change la tête de robinet et le croisillon ?

Je vous remercie.