Pose placher cloué sur sol carrelé

Bonjour,
Je m'attaque à la pose d'un plancher massif, cloué, dans une cuisine d'environ 11m sur 2.8m. Sol en carrelage, pas tout à fait plan ( 4 cm d'écart environ sur les 11 m) Carrelage difficile à percer ( granito !..) posé sur un sol en terre battue. Sol sec mais pas d'isolation particulière.
J'envisage de placer des lambourdes tous les 40 cm. Scellées au mortier, au platre ou au mortier adhésif (MAP) placé sous la lambourde et de chaque coté, en forme de solin. Ceci est ma première question: quel matériau est préférable pour ce scellement?
La difficulté est évidemment l'adhérence du produit de scellement sur le carrelage. Faut-il "dépolir" le carrelage pour obtenir l'adhésion? ( Très salissant), ou fixer par cheville? ( Mais le perçage du carrelage s'annonce très difficile!)
Autre question: Les lambourdes. Je vais devoir les caler, pour obtenir l'horizontalité. Mais les lambourdes trouvées en grande surface ( dimension 40x35 mm ou approchant) ne sont pas toujours très droites? Que me conseillez vous pour les rectifier avant le scellement?
Bien sur, une fixation par cheville résoudrait le problème mais j'ai peur de l'importance du travail! A moins que la solution se trouve dans le choix du fournisseur et le type de bois utilisé?
Dernière question enfin: Isolation?
Faut-il prévoir sur le carrelage un isolant avant la pose des solives, pour éviter les remontées d'humidité.
Après la pose des solives, un isolant thermique entre les solives me parait intéressant? Quel type d'isolant me conseillez-vous? ( je suis conscient que je n'ai pas beaucoup d'épaisseur. Peut-être me faudrait-il augmenter la dimension des solives!...)
D'avance un grand merci à tout spécialiste qui accepte de me donner quelques conseils.