Comment faire une isolation thermique d’un mur en pierre ?

J’envisage de transformer une ancienne grange en habitation, les murs sont en pierre et mesurent 50 cm, et je voudrais isoler par l’intérieur pour conserver les pierres apparentes à l’extérieur. Avec une ossature en rails métalliques, soit les lés d’isolant jointoyés avec du ruban adhésif sont posés derrière les rails et donc touchent le mur, soit les lés sont encastrés dans les rails, et là, il y a discontinuité de l’isolation sur toute la hauteur à chaque rail et donc pont thermique. De plus l’isolant n’étant pas solidaire de la plaque de plâtre, n’y a t'il pas risque d’affaissement de l’isolant dans le temps ? La solution du panneau de plâtre + polystyrène, vissé sur une ossature métallique peut-elle selon vous être envisagée (problème du visage dans une grande épaisseur d’isolant : vis à placo de 12 cm = mauvais maintient au basculement de la plaque…), d’autre part l’épaisseur du rail oblige à une lame d’air de 5 cm contre le mur, ce qui est réduit d’autant la surface habitable. Merci à ceux qui pourront me conseiller… Petit truc pour faciliter le collage direct sur les murs des panneaux de placo + polystyrène de forte épaisseur (qui sont souvent cintrés) : Découper l’isolant jusqu’au plâtre, une fois dans toute sa longueur, 2 fois dans toute sa largeur à l’aide d’un couteau de cuisine à dents guidé d’une règle métallique, le polystyrène ainsi découpés en carrés de 60X50 soulage la plaque de sa rigidité, le dressage à la pose est grandement facilité.