Chape légère dans combles

Bonjour, nous avons acheté une maison et à l'étage, il y a une chambre avec une poutre au sol qui n'est pas nivelée et des deux côtés, le sol, c'est très moche puisqu'il y a de 2 à 8 cm d'écart sur le long de la poutre au sol.
De plus, il y a des tomettes rouges sous le sol PVC déposés à l'arrache sas joints et sans grande conviction (c'est une très vieille bâtisse et l'ancien propriétaire avait des goûts très ... particuliers)
Je voulais niveler le sol surtout que ce sera la chambre de mon bébé à venir et quand il marchera, ce sera très dangereux il tombera sans cesse avec ça.
La question c'est y a t il une solution pour niveler un sol de façon à ce que le sol soit le plus léger possible pour ensuite poser soit un parquet flottant ou un sol PVC?
Le vrai problème de ce sol c'est qu'il faut que le poids soit le plus léger possible.

Merci pour vos réponses