Conversion Lampe WONDER Agral avec LED + powerbank

Bonjour,
J'ai récupéré une vieille lampe WONDER Agral.
Je ne souhaite pas utiliser l'énorme batterie (pas trop écolo et cher), mais remplacer le tout par une LED (à visser E10), et une batterie de type Power bank (comme ce qu'on utilise pour charger téléphone portable et tablette).

Première question: est-ce que c'est possible? Est-ce qu'un power bank peut avoir cette fonction, de fournir de l'électricité à une ampoule?

Deuxième question: je souhaite continuer à utuliser le gros bouton "switch" sur le dessus de la lampe. J'ai lu sur un site que toute la structure de la lampe est conductrice. Est-ce que ca peut poser un soucis d'avoir le Power bank allumé? Désolé, je ne m'y connais mais alors PAS DU TOUT....

Je pensais que ca allait être assez facile, mais en fait pas du tout haha

Merci d'avance!