Problème d'autonomie Batterie 12v

Bonjour,

Je vous présente m'a petite invention.

J'aime les évènement sportif et en être le supporter est extra. Et comme je veut faire beaucoup de bruit, j'ai eu l'idée de confectionné un sac à dos avec deux batterie de 12v qui alimente des petits compresseurs 12v pour faire sonner des grosses trompettes qui s'achète sur Amazon.
https://www.amazon.fr/GAMPRO-trompette-compresseur-v%C3%A9hicules-Voitures/dp/B078XQBZ4P?pd_rd_w=xtJNs&pf_rd_p=9d8d1814-94aa-4d1c-99bd-886e8dfa566a&pf_rd_r=1XATF65S38TDFWE0DACW&pd_rd_r=5ad370e6-c1f6-4154-ba90-ec432bb9d49b&pd_rd_wg=V7eSY&pd_rd_i=B078XQBZ4P&ref_=pd_bap_d_rp_1_1_i

Voici le schéma de mon premier branchement:
https://www.dropbox.com/login?cont=https%3A%2F%2Fwww.dropbox.com%2Fhome%3Fpreview%3DShema%2Btrompette1.png
Ici l'autonomie est correct de l'ordre de une demi journée en actionnant de temps en temps la trompette.
Le problème est que ca chauffe beaucoup et ça m'abîme mon compresseur.

Donc pour ma sécurité et celle des autre je me suis renseigné sur internet et j'ai appris ce qu'était un relais 12v.
Voici le schéma de mon branchement actuel:
https://www.dropbox.com/login?cont=https%3A%2F%2Fwww.dropbox.com%2Fhome%3Fpreview%3DShema%2Btrompette.png
Cela fonctionne mais mon problème est que m'a batterie 12v a une autonomie très faible de l'ordre de moins de 2 min lorsque j'appuis en continue et moins d'une heure quand je l'utilise de temps en temps.

Ma question est, Qu'est ce que je fait de mal sur mon branchement?
où Est ce que ma batterie est morte?

Merci à vous

ps: Si les photos ne marche pas ... informé moi ;)