Comment faire un plancher chauffant sur mauvaise isolation ?

Bonjour, je viens d'acquèrir une maison près de dieppe en normandie. Je souhaite installer un plancher chauffant mais actuellement j'ai une très mauvaise isolation du sol. J'ai enlevé l'ancien carrelage, et je me suis aperçu qu'il y avait 2 cm de béton et ensuite plus rien, juste de la terre. Donc ma question est comment faire pour obtenir la meilleure isolation? j'ai une petite idée mais je ne sais pas si elle est bonne. Je vais certainement creuser le sol sur 10 ou 15 cm ensuite mettre une feuille de polyane que je ferrais remonter sur les bords, ensuite des plaques de polystyrène, je ne sais pas quel épaisseur, ensuite je vais couler du ciment sur 3 ou 4 cm. Pouvez vous me dire si ça vous parait correct ou si les épaisseures ne sont pas bonne. Mon plancher chauffant sera t'il efficace? Qu'elle sera pas l'épaisseur totale de cet ouvrage? Je ne connais pas l'épaisseur d'un plancher chauffant et les prècaution à prendre. merci pour vos réponses