Comment isoler une cave et combler un vide sous escalier ?

bonjour à tous
je suis novice dans le bricolage alors je recherche les infos là ou elles se trouvent = entre des mains expertes.
je vis dans une vieille maison et le sol de la cave est en terre battue. je vais la recouvrir de béton et l'isolé de l'humidité avec un film de polyhane. Je pense que cela devrait suffire, mais faut il autre chose pour bien isoler le sol car l'hiver on a un froid pas possible qui remonte par le sol du salon, c'est très désagréable. De plus, l'escalier qui permet de descendre à la cave est en bois et on ne peut acceder derrière faute d'une coffrage. Par contre on les planches ne sont pas fermées et on peux passer entre chaque. Beaucoup de toiles d'araignées et autres s'y trouve et cela ne ma plait guère. je croix que je vais combler ce vide avec des gravats, mais je voudrais aussi l'isoler et fermer l'escalier entre les marches, faire un truc propre donc. De la mousse polyuréthane expansé ne pourrait pas faire l'affaire, une fois que j'aurais combler le vide ?
merci de votre aide en tout cas