Chauffe eau s'éteint tout seul lorsqu'il fait beau

Bonjour à tous.

C'est la première fois que je poste sur ce forum, en espérant trouver réponse à mon problème qui dure depuis plusieurs mois.
Je m'explique.

J'ai chez moi un chauffe eau à gaz alimenté par 2 bouteilles de 35kg de propane (stockées en extérieur).
Lorsque je prends ma douche, l'eau est chaude pendant environ 1min (variable), puis le chauffe eau se coupe. Je dois fermer complètement le robinet d'eau froide, attendre quelques secondes, puis quand l'eau est froide, le chauffe eau se relance tout seul. Et c'est repartit pour 1 minute de chaud, puis froid, etc.
Ce problème se présente uniquement (et c'est la que c'est incompréhensible) quand la température extérieure est douce : aux alentours de 10° et plus. Lorsqu'il fait bien froid, je n'ai pas le problème : l'eau de ma douche reste chaude en permanence.
Pour information, je n'ai pas de mitigeur, le chauffe eau est neuf (il vient d'être changé pensant que le problème se réglerait). J'ai sur mon chauffe eau un bouton rotatif me permettant de changer la température de chauffe de l'eau. Que je le mette au plus bas, au milieu ou à fond, le problème persiste.

Voila, j'espère que quelqu'un aura déjà rencontré ce problème et aura une solution. Les plombiers que j'ai appelés n'en ont apparement pas.
Merci d'avance à tous.