Arrivée d'eau Lave-Linge ne fonctionne que si l'on ouvre le robinet de l'évier.

Bonjour,
Je me gratte la tête pour arriver à comprendre ce qu'il se passe...
Mon lave-linge affiche une erreur d'arrivée d'eau et se bloque en cours de cycle (au début en fait) depuis quelques temps. J'ai fini par m'apercevoir (en démontant le tuyau d'arrivée d'eau au niveau de la machine) qu'il n'y a quasiment pas d'eau qui coule du tuyau, SAUF, et c'est la le mystère, si j'ouvre le mélangeur de l'évier de la cuisine !! Là, tout va bien, et je viens d'ailleurs de réussir à faire tourner un cycle complet en laissant couler l'eau dans l'évier... Pas très pratique/écologique/économique...
Pour info, le lave-linge est branché sur un robinet auto-perceur vissé sur le tuyau de cuivre qui alimente (juste après l'auto-perceur) le mélangeur de l'évier en eau froide.
Est-ce que quelqu'un aurait une idée de l'explication du phénomène ?

Merci d'avance, je deviens fou (et mes habits sont sales) !