Comment raccorder un thermostat de plinthe électrique ?

Bonjour, je ne suis pas capable de rebrancher un thermostat électrique. Dans la boîte murale, arrivent trois fil à deux brins. Un brin blanc et un brin noir dans chaque fil (plus la mise à la terre). L'un des trois fil se rend à une plinthe électrique que je désire faire fonctionner. À l'aide d'un multimètre, je ne mesure aucun voltage sur ni l'un ni l'autre des deux fils restant (en mesurant entre les brins d'un même fil). Par contre, si je prend un brin du premier fil et un brin de l'autre fil, j'ai du voltage. C'est du 110V que je mesure. Il me semble bien que cette plinthe de chauffage fonctionnait sur le 220V...(Je suis au Québec) Je ne comprend plus rien... À l'aide ! Merci !