Arrivée d'eau

Bonjour,
Un mitigeur défectueux peut-il être mis en cause ?
L'eau au dessus de la baignoire coule froide ou à peine tiède malgré que le niveau de température soit placé au plus chaud (50°).

Entre la douche la baignoire et l'évier, 3 sorties d'eau proches l'une de l'autre.
Il doit sans doute y avoir une seule arrivée d'eau. Donc il n'est pas logique que seule l'arrivée au dessus de la baignoire soit froide. La douche et l'évier laissent couler une eau sous laquelle on peut à peine mettre la main (très chaude)
Le mitigeur peut-il être défectueux et causer le problème ?
Merci de votre réponse
Mitigeur Grohe assez ancien (plus de 20 ans)