Mon chauffe-eau gronde

Bonjour. Votre aide, dont je vous remercie par avance, me sera précieuse. Voici ce dont il s'agit.
J'ai quitté mon appartement une douzaine de jours, en ayant fermé l'eau et laissé l'électricité branchée, le chauffe-eau ne fonctionnant qu'en heures creuses. L'eau a été rétablie deux fois trois heures par la femme de ménage, puis refermée.
A mon retour, hier soir tard, j'ai été surpris par la présence permanente d'un léger grondement qui semblait provenir du mur du fond de la cuisine où nous dinions. Ou d'au-dessus. Je l'ai d'abord attribué au ronronnement d'une machine à laver fonctionnant chez un de nos voisins. Mais, en me rapprochant des uns et des autres, le bruit diminuait. Sa source semblait être localisée au-dessus de la cuisine, là où est implanté un chauffe-eau en mezzanine. Pour le tester, j'ai coupé l'alimentation générale d'électricité. Le bruit a persisté. J'ai remis le courant et suis allé me coucher, de guerre lasse.
J'ai retrouvé ce ronflement au réveil, à 6 heures du matin. A cette heure-là, l'hypothèse de voisins bruyants est hautement improbable. Aussi me suis-je particulièrement intéressé au chauffe-eau. Qui, changé il y a 2 ans, est équipé d'une limitation de température à 60°. J'ai été surpris, en faisant la vaisselle, de constater que l'eau était anormalement chaude, quasi bouillante. Et c'est en la laissant couler longuement, jusqu’à ce que sa température diminue nettement, que le bruit s'est arrêté. Et, pour l'heure, il ne s'est pas reproduit.
Mais quid si je le mets en marche forcée (heures pleines) ou, pire, si j'attends son fonctionnement en heures creuses, sans surveillance ? Bref, quelles sont les causes de ce phénomène et que convient-il de réparer ?