Idées pour fermer ma cage d'escalier à cause du froid

Bonjour,

Je souhaiterai cloisonner cette cage d'escaliers par laquelle passe le froid, pour un ordre d'idée, en hiver, ça peut descendre à 6°. Murs extérieurs en pierre sans aucun isolant, et isolants contre les murs extérieurs réduiraient considérablement l'espace.
Par contre, nous avions pensé scier les barreaux de la rampe (si c'est possible). En ce qui concerne la partie allant vers le bas, nous mettrions une porte. Mais comment cloisonner le partie où se trouve le palier ainsi que la partie qui monte vers l'étage du haut.

Merci,