Probleme de démarrage moteur B&S

Bonjour, j'ai un problème avec mon tracteur tondeuse "vert loisirs moteur B&S" qui ne démarre pas.

Alors au niveau de la clé, le moteur ne tourne pas.
Donc j'ai branché la batterie en direct sur le relais (étincelle) et là le moteur tourne mais ne démarre pas. Idem sur démarreur (photo à l'appuie).


Quand je tourne la clé, rien. Mais le reste ne me fait pas démarrer le moteur non plus.
Alors qu'il démarrait il y a quelques jours (avec peine) mais sans problèmes, juste il tenait pas le ralentit avec les lames.

J'aimerais avoir votre aide sur ces deux points.

Cordialement.

Merci.